Potresti provare a estrarre ar file (i pacchetti Debian sono ar files, fwiw) ed eseguire file sui contenuti.
Non sarai in grado di utilizzare le DLL di Windows senza traduzione. Gli unici file DLL che conosco che funzionano nativamente su Linux sono compilati con Mono.
Se qualcuno ti ha fornito una libreria binaria proprietaria su cui codificare, dovresti verificare che sia compilata per l'architettura di destinazione (niente come provare a utilizzare un binario ARM su un sistema x86) e che sia compilata per Linux.
Detto questo... buona fortuna. Odio programmare contro librerie di terze parti dove ho la documentazione e la fonte.
I file .dll sono in genere librerie condivise di Windows. (È anche possibile che qualcuno su Linux abbia creato una normale libreria Linux e l'abbia chiamata .dll per qualche motivo.)
È possibile che tu possa collegarti contro di loro usando Wine. Il supporto per questo era una volta lì come sperimentale - non conosco il suo stato attuale.
Il recente sviluppo potrebbe aver cambiato la situazione:è disponibile una funzione loadlibrary per Linux, che rende possibile caricare una DLL di Windows e quindi richiamare le funzioni all'interno.
Quindi, se .dll il file che hai in realtà è una DLL di Windows, potresti trovare un modo per usarlo nel tuo software.