Non puoi farlo direttamente su Linux su x86_64 con un kernel a 32 bit. È necessario un kernel a 64 bit per poter eseguire codice a 64 bit. (Nota:kernel. Puoi avere un'area utente a 32 bit in esecuzione su un kernel a 64 bit e installare il supporto per i binari a 64 bit. La facilità dipende dalla distribuzione. Esempio qui per Debian.)
Alcuni software di virtualizzazione sono in grado di farlo (con restrizioni sul tipo di CPU che stai utilizzando) e anche gli emulatori possono farlo. Ma per eseguirlo in modo nativo avrai bisogno di un kernel a 64 bit.
Poiché la maggior parte delle distribuzioni a 64 bit là fuori ha il supporto a 32 bit (per impostazione predefinita o installabile), è quello che dovresti usare se hai bisogno di eseguire sia binari a 64 bit che a 32 bit sullo stesso sistema operativo.
Estendere la risposta di @Mat:
Sì, alcuni software di virtualizzazione possono farlo. L'ostacolo principale da gestire è che in un ambiente a 32 bit le funzionalità a 64 bit della CPU non sono disponibili e anche le funzionalità di un kernel a 64 bit non sono disponibili. Lo è anche se la tua CPU ha Supporto a 64 bit (dal 2003 circa, tutti lo hanno).
La tua domanda afferma implicitamente che desideri eseguire l'app a 64 bit nel tuo ambiente di sistema. Se è davvero la tua intenzione, questo esclude tutte le soluzioni basate su macchine virtuali. L'unico rimasto che mi è noto è l'emulazione del kernel del qemu. Quindi:
qemu-x86_64 ./your_64bit_app
Esegue la tua app sul tuo attuale sistema, con il tuo attuale kernel, con le tue attuali variabili d'ambiente . Ovviamente non è molto veloce, deve emulare la tua cpu.
Può emulare solo app Linux x86-64.