In Impostazioni di Putty> Finestra> Comportamento, puoi selezionare una delle caselle per aprire il menu di sistema alla pressione di un determinato tasto (personalmente uso ALT-Spazio).
Con questa impostazione in atto, puoi premere ALT-Spazio, quindi digitare il tasto d per Duplicare sessione. Ciò ti consentirà di aprire una nuova finestra di putty senza dover toccare il mouse.
Non è uno strumento a riga di comando, ma lo trovo estremamente utile.
Non esiste un modo diretto per emettere un comando su un host Linux tramite ssh che istruirà l'host Windows in cui ha avuto origine la connessione ssh per generare una nuova istanza di putty.
L'host remoto sa di putty solo che è un terminale in grado di eseguire una certa shell. Non dovrebbe sapere come generare un nuovo terminale sul client locale.
In teoria, è possibile mettere insieme una sorta di script (o cercare un clone di Windows Netcat) che ascolterà un "ping" e genererà un nuovo Putty. La seconda parte di questo "sistema" contatterebbe lo script di Windows tramite TCP dall'host remoto.
Se non vuoi toccare la GUI, l'unica cosa che mi viene in mente è usare un multiplexer di terminale come screen o tmux . Questo non ti darebbe un'altra finestra GUI, ma potresti avere più finestre/riquadri all'interno di entrambi.