Il formato Zip di base ha un limite di 4 GB per file. Devi aggiornare il tuo zip tool a uno che supporta Zip64:
$ zip -v
Copyright (c) 1990-2008 Info-ZIP - Type 'zip "-L"' for software license.
This is Zip 3.0 (July 5th 2008), by Info-ZIP.
...
Zip special compilation options:
...
ZIP64_SUPPORT (use Zip64 to store large files in archives)
In alternativa, utilizza un formato di archivio diverso come 7z o tar .
usa il comando linux split per dividere il tuo file di log in file più piccoli.
e valuta la possibilità di impostare la rotazione del registro in modo che ciò non accada di nuovo.