Si, puoi; questo post sui forum della community di Steam è una panoramica completa dei motori Q1.
Non so Q2 o Q3A, ma per quanto ne so funzionano allo stesso modo; puoi semplicemente installare uno dei motori open source sopra i file di dati forniti da Steam.
Lo stesso vale per le versioni Steam di Doom 1/2 e Duke3d, tra l'altro.
Tuttavia, non puoi installare giochi solo per Windows utilizzando il tuo client Steam Linux. Per farlo funzionare, dovrai avere un'installazione Wine di Steam o avere Steam installato su Windows (hardware virtuale o reale) per ottenere i file di dati in primo luogo.