No, non c'è ancora il supporto per Visual Basic. In fondo alla tabella di marcia nella sezione "lavori futuri", una volta si diceva che il supporto di Visual Basic era fissato per il terzo trimestre del 2016, ma non è ancora stato rilasciato a marzo 2017. È ancora pianificato.
Poiché ASP.NET Core è la cosa più comune destinata al framework .NET Core, la risposta che ho fornito si riferisce a questo.
Visual Basic è supportato da .NET Core a partire da .NET Core 2.0 Preview 1.