Sì, è possibile:
ssh -L 8443:serverA:443 -Nf [[email protected]]<serverB>
Questo ti permetterà di puntare il tuo browser desktop sulla porta 8443 e inviarlo alla porta 443 (la porta HTTPS) sul tuo server A. Il -Nf metterà in background la sessione ed uscirà immediatamente tornando al tuo desktop, senza stabilire una vera e propria sessione di shell sul server B.
Non hai nemmeno bisogno di SSH Tunneling per accedere al web service in Server A . Puoi usare Dynamic Port Forwarding
ssh -N -D 9000 [email protected]_b
e configura il tuo browser web per utilizzare l'host proxy SOCKS 127.0.0.1 e la porta 9000