Aggiunta della soluzione a cui siamo giunti nei commenti come risposta completa per completezza...
I test con su/sudo hanno mostrato che mentre mysqld si lamentava degli errori di autorizzazione, l'utente mysql poteva effettivamente scrivere correttamente nella cartella, chiarendo che non si trattava di un problema di autorizzazione del file system. (Un utile primo passo se si affronta un problema simile)
Alcune distribuzioni di Linux (se non tutte?) ora sono dotate di AppArmor che limita i file/cartelle a cui gli eseguibili possono accedere.
La soluzione in questo caso era semplicemente aggiungere il nuovo percorso a /etc/apparmor.d/usr.sbin.mysqld file dei criteri.