Per installare la GUI (Graphical User Interface) per debian
Gnomo
# apt-get install aptitude tasksel
# tasksel install gnome-desktop --new-install
KDE
# apt-get install kde-standard
XFCE
# apt-get install xfce4 xfce4-goodies thunar-archive-plugin
Ci sono più opzioni tra cui scegliere da questa pagina http://namhuy.net/1085/install-gui-on-debian-7-wheezy.html
Il pacchetto in debian per il sistema x window si chiama "xserver-xorg-core", non "x-window-system-core" che sarebbe il tuo problema.
Quindi dovresti installarlo con:apt-get install xserver-xorg-core gdm.
Se vuoi che il tuo sistema sia leggero, non sceglierei GDM come display manager perché in realtà non è molto leggero. Suggerirei invece LightDM o SLiM.
Infine, probabilmente vorrai anche un Window Manager poiché xserver da solo ti dà solo le finestre, niente di più. Un esempio di gestore di finestre leggero è Openbox.
Vedere il wiki debian per dettagli ed esempi:
http://wiki.debian.org/DisplayManager
http://wiki.debian.org/WindowManager
http://wiki.debian.org/Xorg
Basta sostituire il tuo secondo comando o riga precedente con questo:
Comandi precedenti:
$apt-get update
$apt-get install x-window-system-core gdm
Nuovi comandi funzionanti:
$apt-get update
$apt-get install x-window-system-core gdm3