L'uso dell'opzione di aggiornamento (-u) con cp dovrebbe farlo per te.
http://beginnerlinuxtutorial.com/help-tutorial/basic-linux-commands/cp-linux-copy-command/
Usa rsync
rsync --progress -r -u /from/one/* /to/another/directory
Non stai dicendo quale shell stai usando, quindi assumerò ksh
:
if [[ file1 -nt file2 ]]; then cp file1 file2; fi