Esegui uno script di shell dal comando docker-compose, all'interno del contenitore

Per prima cosa, stai copiando entrypoint.sh a $APP che hai passato dai tuoi argomenti di build ma non l'hai menzionato e la seconda cosa è che devi impostare l'autorizzazione per entrypoint.sh . È meglio aggiungere queste tre righe in modo da non dover aggiungere command nel file docker-compose.

FROM python:3.6-alpine3.7
RUN apk add --no-cache --update \
    python3 python3-dev gcc \
    gfortran musl-dev \
    libffi-dev openssl-dev
RUN pip install --upgrade pip
ENV PYTHONUNBUFFERED 1
ENV APP /app
RUN ln -snf /usr/share/zoneinfo/$TZ /etc/localtime && echo $TZ > /etc/timezone
RUN mkdir $APP
WORKDIR $APP
ADD requirements.txt .
RUN pip install -r requirements.txt

COPY . .
# These line for /entrypoint.sh
COPY entrypoint.sh /entrypoint.sh
RUN chmod +x /entrypoint.sh
entrypoint "/entrypoint.sh"

docker compose per api sarà

  api:
    build: .
    container_name: app
    expose:
      - "5000"

oppure puoi usare anche il tuo funzionerà bene

version: "2"

services:
  api:
    build: .
    container_name: app
    command: /bin/sh -c "entrypoint.sh"
    expose:
      - "5000"

Ora puoi controllare anche con il comando docker run.

docker run -it --rm myapp