Fai riferimento alla documentazione di Docker.
docker logs --since 1h
L'opzione --since mostra solo i log del contenitore generati dopo una determinata data. È possibile specificare la data come una data RFC 3339, un timestamp UNIX o una stringa di durata Go (ad es. 1m30s, 3h). Oltre al formato della data RFC3339, puoi utilizzare anche RFC3339Nano, 2006-01-02T15:04:05, 2006-01-02T15:04:05.999999999, 2006-01-02Z07:00 e 2006-01-02.
come dice l'help
--since string Show logs since timestamp (e.g. 2013-01-02T13:23:37) or relative (e.g. 42m for 42 minutes
Farei
docker logs mycontainer_or_id --since 60m
Questa sintassi è corretta in base al mio contenitore attivo