Il problema si verifica perché hai installato Qt in /usr/lib/x86_64-linux-gnu dalla distro che ld utilizzerà per impostazione predefinita. Per evitare tali problemi puoi compilare con -rpath o esegui con LD_LIBRARY_PATH=/path/to/your/Qt/libs/location per aiutare il linker a trovare la versione Qt necessaria.
Installa Qt5.x.0 (di quale versione hai bisogno), trova il percorso di installazione e copia tutto il file gcc_64/lib/* in
/usr/lib/x86_64-linux-gnu/*
Per aggiornare QT a 5.14 su Ubuntu 18.04.5 LTS x86_64:
sudo add-apt-repository ppa:beineri/opt-qt-5.14.0-bionicsudo apt-get updatesudo apt-get install qt514-meta-minimal -yexport LD_LIBRARY_PATH=/opt/qt514/lib/
Maggiori dettagli:https://launchpad.net/~beineri/+archive/ubuntu/opt-qt-5.14.0-bionic