Prova prima questo,
umount /dev/sdb1
chmod -R 0777 /mnt/external
poi monta con
mount /dev/sdb1 /mnt/external
oppure prova
chmod -R 0777 /mnt/external
chmod -R 777 /mnt/external
Non è necessario specificare il dispositivo. Hai modificato chmod la directory in modo ricorsivo.
Tuttavia, di solito le unità esterne sono formattate con FAT32 o una sorta di file system compatibile con Windows, che non ha autorizzazioni POSIX / UNIX. Quindi questo passaggio potrebbe essere ridondante.
Com'è formattata la tua unità?
Hai provato a scriverci come utente non root?