Così ho finito per scaricare Cygwin e ho utilizzato il sistema "make" fornito con esso. Ha funzionato perfettamente! Onestamente non ho idea del motivo per cui il comando "make" di GnuWin32 non ha funzionato, ma suppongo che sarebbe utile a coloro che incontreranno lo stesso problema in futuro.
L'implementazione Microsoft di Make è nmake. Non penso che sia così avanzato come molte implementazioni di Make da vari Unix, ma dovrebbe funzionare per Makefile semplici.
Come hai trovato, un make autonomo non era abbastanza; avevi bisogno di Cygwin.
make è un programma che interpreta un makefile ed esegue i comandi nel makefile. Ma quali sono questi comandi? Se guardi il tuo makefile vedrai comandi in stile UNIX che sono disponibili in Linux, Mac OS X o Cygwin ma non sono disponibili in un sistema Windows standard. Quindi, semplicemente prendendo un make non era abbastanza.