Quando la directory esiste già:
mkdir -m 777 /path/to/your/dir
Quando la directory non esiste e vuoi creare le directory padre:
mkdir -m 777 -p /parent/dirs/to/create/your/dir
Secondo la pagina man di mkdir...
mkdir -m 777 dirname
install -d -m 0777 /your/dir
dovrebbe darti quello che vuoi. Tieni presente che ogni utente ha il diritto di aggiungere ed eliminare file in quella directory.