I 20 migliori sistemi di computer algebra per desktop Linux

La risoluzione di problemi computazionali è stata la prima ispirazione dietro l'invenzione dei computer. Sebbene i computer moderni abbiano fatto molta strada dal loro inizio, svolgono un ruolo de facto nella risoluzione di calcoli complessi. Un Computer Algebra System (CAS) è un ambiente software che consente di affrontare problemi computazionali complessi moderni senza manipolare manualmente complicate equazioni o sistemi computazionali. Questi sistemi di computer algebra possono manipolare formule matematiche come i matematici tradizionali e contrastare efficacemente potenziali errori. Esiste un'ampia varietà di sistemi di computer algebra per Linux, sia generici che specializzati.

I migliori sistemi di computer algebra per Linux

Le principali funzionalità di un CAS sono l'esecuzione di calcoli numerici, calcoli simbolici, analisi dei dati e visualizzazione dei dati. A causa del suo dominio diffuso, esistono vari sistemi di computer algebra per Linux, che si occupano di diversi tipi di applicazioni. I nostri redattori hanno delineato i 20 migliori sistemi di computer algebra che possono essere utilizzati da matematici, professionisti della scienza dei dati o per scopi di studi superiori.

1. SageMath

SageMath è un sistema di algebra informatica open source per Linux con un ampio set di funzionalità, che lo rende un'ottima soluzione per la gestione dei problemi matematici moderni. È basato su pacchetti open source già esistenti e popolari come NumPy, SciPy, matplotlib, Sympy, Maxima, GAP, FLINT, R e molti altri. Il progetto mira a essere un'alternativa fattibile a Magma, Maple, Mathematica e Matlab ed è abbastanza all'altezza delle sue aspettative.

Caratteristiche di SageMath

• SageMath utilizza Python e Cython per sfruttare comodamente la potenza dei suoi progetti sottostanti tramite interfacce o wrapper.
• Viene fornito con un'interfaccia per documenti notebook innovativa e semplice da usare compatibile con Chrome, Opera, Firefox, Safari e Konqueror.
• SageMath offre anche un'interfaccia a riga di comando basata su testo costruita sopra la shell iPython.
• Supporta l'elaborazione parallela utilizzando diverse architetture di processori e fornisce interfacce a Mathematica, Magma e Maple.
• SageMath consente agli utenti di incorporare Sage all'interno di documenti LaTeX e utilizzare i cursori come input di calcolo.

2. MATLAB

MATLAB è salutato da molti come il Santo Graal dei moderni sistemi di computer algebra, e giustamente. È stato dimostrato come il CAS de facto quando si tratta di ricerca matematica e analisi dei dati del mondo reale. Le funzionalità fornite da MATLAB sono ampie e richiederebbero una guida dedicata per discuterne in dettaglio. Il miglior punto di forza di MATLAB per molti è la sua documentazione di prim'ordine. Troverai anche quasi tutte le funzioni matematiche già implementate e pronte all'uso.

Caratteristiche di MATLAB

• MATLAB consente la manipolazione di matrici, il tracciamento di funzioni e dati, l'interfacciamento con applicazioni o script di terze parti, la simulazione grafica e molti altri.
• Questo sistema CAS offre una selezione monolitica di funzioni e algoritmi per algebra lineare e non lineare, statistica, ottimizzazione, sistemi di equazioni, analisi di Fourier e trasformazioni di Laplace.
• Supporta un'ampia gamma di opzioni di interfaccia, tra cui un'interfaccia a riga di comando, un'interfaccia GUI e capacità di creazione di interfacce personalizzate.
• Il software è proprietario e funziona su quasi tutti i principali sistemi, inclusi i sistemi macOS, Windows, Linux e BSD.

3. Scilab

Scilab è uno dei migliori sistemi di computer algebra per Linux che offre una vasta gamma di funzionalità avanzate per rendere i calcoli scientifici più facili che mai. Si è dimostrato un'efficace soluzione CAS sin dal suo sviluppo negli anni '90 e svolge un ruolo significativo nelle moderne imprese scientifiche. Scilab offre un ambiente di programmazione di alto livello che consente a ricercatori, analisti aziendali e matematici di risolvere problemi computazionali del mondo reale con poche righe di codice.

Caratteristiche di Scilab

• Scilab consente ai ricercatori di definire sia nuovi tipi di dati che operazioni per eseguirli utilizzando l'overloading e utilizza una sintassi simile a MATLAB.
• Questo sistema CAS open source per Linux supporta l'algebra lineare, i polinomi, le matrici sparse, le funzioni razionali, la grafica 2D e 3D e l'animazione, insieme a molti altri.
• Scilab viene fornito con supporto integrato per LaTeX/MathML, editor di testo SciNotes, ottimizzazione LMI e funzionalità di scripting avanzate.
• L'API unificata e coerente fornita da Scilab è eguagliata solo da una manciata di sistemi di computer algebra.

4. Ottava

GNU Octave è senza dubbio tra i più popolari sistemi di computer algebra Linux utilizzati da studenti e professionisti in tutto il mondo, grazie alle sue funzionalità ricche e intuitive. È un potente linguaggio di programmazione con funzionalità di tracciamento e visualizzazione predefinite. Il linguaggio è compatibile con MATLAB e consente agli utenti di risolvere problemi computazionali lineari e non lineari utilizzando una comoda interfaccia a riga di comando. Offre anche una GUI basata su Qt per chi preferisce le interfacce grafiche.

Caratteristiche di Octave

• Octave offre una serie completa di tecniche matematiche, tra cui la risoluzione di equazioni lineari e non lineari, la manipolazione di polinomi, integrazioni, calcolo differenziale, vettori e matrici.
• Questo CAS open source è altamente personalizzabile e può essere esteso utilizzando funzioni definite dall'utente o moduli dinamici scritti in C, C++, Fortran o altri linguaggi.
• L'interfaccia GUI è semplice da usare e si trova su una base Qt, insieme all'IDE.
• Octave è scritto utilizzando C++ e consente ai programmatori di utilizzare i sorgenti Octave direttamente all'interno dei programmi C++.

5. Massimo

Maxima è uno dei più vecchi sistemi di computer algebra Linux presenti in questa guida. Il progetto è stato avviato nei laboratori del MIT negli anni '60 e continua a prosperare ancora oggi grazie alla sua popolarità diffusa e ai set di funzionalità notoriamente potenti. Il sistema è progettato per affrontare espressioni simboliche e numeriche, tra cui differenziazione, integrazione, serie di Taylor, trasformate di Laplace, equazioni differenziali, sistemi di equazioni lineari insieme a polinomi, insiemi, liste, vettori, matrici e tensori.

Caratteristiche di Maxima

• Maxima offre risultati numerici estremamente precisi rispetto alla maggior parte dei sistemi di computer algebra per Linux grazie alle sue solide frazioni esatte, agli interi di precisione arbitraria e ai numeri in virgola mobile.
• È scritto utilizzando il linguaggio di programmazione Common Lisp e fornisce un linguaggio di programmazione completo con una sintassi simile ad ALGOL.
• Maxima utilizza la semantica in stile Lisp per facilitare l'insegnamento dell'algebra informatica e le lezioni di programmazione.
• Supporta un'ampia selezione di interfacce utente grafiche (GUI), tra cui wxMaxima, TeXmacs e SAGE.

6. SymPy

SymPy è una libreria Python open source per la manipolazione della matematica simbolica. Gli utenti possono utilizzarlo come applicazione autonoma, live sul Web o come libreria all'interno di altri programmi. Grazie alla sua licenza BSD, SymPy è senza dubbio tra i migliori sistemi di computer algebra per appassionati di open source o matematici alla ricerca di sistemi di computer algebra gratuiti. SymPy viene mantenuto regolarmente e i nuovi aggiornamenti vengono lanciati molto spesso, rendendolo una scelta adatta sia per gli analisti professionisti che per gli accademici.

Caratteristiche di SymPy

• Può risolvere equazioni polinomiali, algebriche, differenziali, alle differenze, sistemi di e diofantee insieme a calcolo, matematica discreta, geometria e matrici.
• Le funzionalità di tracciamento includono modalità coordinate, entità geometriche, grafica 2D e 3D, colori e supporto Matplotlib.
• SymPy ha un enorme elenco di funzioni crittografiche integrate, tra cui cifratura Hill, RSA, crittografia ElGamal e molte altre.
• La natura open source di SymPy consente agli sviluppatori di estendere l'applicazione per soddisfare i requisiti dei moderni progetti computazionali.

7. SINGOLARE

SINGULAR è senza dubbio uno dei migliori sistemi di computer algebra per la gestione di problemi polinomiali come l'algebra commutativa, la geometria algebrica e la teoria della singolarità. Viene fornito con le implementazioni algoritmiche più veloci per il calcolo di Groebner resp. Basi standard, inclusi l'algoritmo di Mora e l'algoritmo di Buchberger. SINGULAR fornisce anche funzionalità come fattorizzazione polinomiale, Syzygy e calcoli a risoluzione libera, set di caratteristiche, risultante e molti altri.

Caratteristiche di SINGULAR

• I principali oggetti computazionali di SINGULAR sono ideali e moduli che coprono un'ampia selezione di anelli di base o localizzazioni su diversi campi.
• Viene fornito con una vasta gamma di algoritmi già implementati scritti in C++, offrendo così prestazioni molto più veloci e ottimizzate.
• Il linguaggio di programmazione presente in questo ambiente CAS è simile al C e intuitivo per le persone che hanno una conoscenza preliminare dei linguaggi di programmazione tradizionali.
• SINGULAR offre un'ampia documentazione, un ampio set di utili librerie, un'interfaccia Emacs, la possibilità di caricare moduli dinamici insieme al suo supporto opensource.

8. Acero

Maple è uno dei principali sistemi di computer algebra Linux utilizzati dalle aziende di tutto il mondo. È sviluppato e commercializzato da Maplesoft, che lo ha progettato ponendo l'accento sul calcolo simbolico e numerico. Offre inoltre un linguaggio di programmazione di alto livello per aiutare nelle attività di calcolo avanzate. Maple è inoltre dotato di una vasta gamma di strumenti per rendere il calcolo scientifico semplice e accessibile a un pubblico più ampio.

Caratteristiche di Maple

• Maple viene fornito con librerie specializzate per funzioni matematiche elementari e speciali e offre calcoli simbolici e numerici con risultati esatti.
• Può gestire un'ampia serie di equazioni, incluse equazioni diofantee, ODE, PDE, DAE, DDE e relazioni di ricorrenza.
• Maple offre solidi strumenti per la manipolazione, l'analisi e la visualizzazione dei dati insieme a strumenti per problemi di probabilità e combinatoria.
• Maple consente l'estrazione di testo utilizzando espressioni regolari e supporta calcoli finanziari, serie temporali, programmazione parallela e molte altre funzionalità innovative.

9. Macaulay2

Macaulay2 è uno dei più importanti sistemi di computer algebra per i ricercatori che si occupano di geometria algebrica e algebra commutativa. È un CAS abbastanza moderno con una pletora di funzionalità integrate che aiutano a sviluppare nuove soluzioni a problemi di ricerca matematica tradizionali e futuristici. Implementa il proprio linguaggio di programmazione di alto livello per affrontare l'algebra numerica e simbolica ed è rilasciato sotto licenza opensource GNU GPL.

Caratteristiche di Macaulay2

• Macaulay2 supporta il calcolo efficiente di oggetti matematici di alto livello come campi di Galois, campi numerici, anelli polinomiali, algebre di Weyl, anelli quozienti, omomorfismi, moduli graduati e complessi di catene, per citarne alcuni.
• Il linguaggio di programmazione interpretato di questo CAS è semplice ma potente e assegna a ciascun oggetto un tipo.
• Gli algoritmi matematici sono implementati utilizzando C++ e offrono quindi prestazioni veloci e ottimizzate.
• Questo CAS multipiattaforma è open source e consente agli sviluppatori di estendere il software secondo necessità.

10. Cadabra

Se stai cercando i migliori sistemi di computer algebra per problemi di teoria dei campi, allora Cadabra è tra le opzioni più adatte a te. È un moderno sistema simbolico di computer algebra (CAS) rivolto ai ricercatori di teoria dei campi e fornisce un'ampia serie di funzionalità per aiutarne lo scopo. Cadabra gestisce le semplificazioni polinomiali tensoriali in modo molto efficace utilizzando le identità di Bianchi e Schouten e può anche essere utilizzato per fermioni e variabili anti-commutazione, algebre di Clifford, trasformazioni di Fierz e molti altri problemi.

Caratteristiche di Cadabra

• Cadabra viene fornito con una comoda interfaccia a riga di comando e un'interfaccia utente grafica semplice ma intuitiva.
• È altamente programmabile e può essere esteso facilmente utilizzando il linguaggio di programmazione Python.
• Cadabra presenta un'interfaccia per notebook con GUI autonoma che può essere utilizzata senza problemi con Sympy.
• Questo sistema di computer algebra multipiattaforma è interamente open source e il codice sorgente è disponibile per la modifica.

11. Wolfram Matematica

Wolfram Mathematica è un moderno sistema di computer algebra che comprende la maggior parte delle aree dell'informatica tecnica, tra cui geometria, scienza dei dati, visualizzazioni, reti neurali, elaborazione delle immagini e così via. È ampiamente utilizzato sia dai ricercatori che dai professionisti per un ampio spettro di compiti. Sebbene molto potente, Wolfram Mathematica non è gratuito e richiede una licenza a pagamento prima di utilizzarlo per le tue ricerche. Supporta migliaia di funzioni matematiche, dati in tempo reale, input in linguaggio naturale e molte altre funzioni interessanti.

Caratteristiche di Wolfram Mathematica

• Wolfram Mathematica viene fornito con una libreria molto matura che contiene quasi tutte le funzioni elementari e speciali necessarie per risolvere i moderni problemi computazionali.
• Può risolvere un'ampia gamma di sistemi di equazioni, incluse equazioni diofantee, equazioni differenziali (ODE/PDE/DAE/DDE/SDE) e relazioni di ricorrenza.
• Wolfram Mathematica fornisce agli utenti robuste librerie di statistiche multivariate, strumenti di data mining e text mining, librerie di sistemi di controllo e librerie di elaborazione dei segnali.
• L'interfaccia è molto generica e si adatta bene alle moderne tecnologie come blockchain, microcontrollori, accessibilità online, solo per citarne alcune.

12. Magma

Magma è un robusto sistema di computer algebra che combina perfettamente funzionalità avanzate di calcolo numerico con un'interfaccia utente facile da usare ma efficace. Ha un uso diffuso nei campi della matematica pura ed è ampiamente descritto nella ricerca. Magma è in grado di gestire diversi tipi di problemi associati alle aree dell'algebra, della teoria dei numeri, della geometria algebrica e della combinatoria algebrica. È distribuito dall'Università di Sydney e viene fornito con una licenza proprietaria non commerciale.

Caratteristiche di Magma

• Presenta algoritmi asintoticamente veloci per operazioni matematiche elementari come l'algoritmo di Schönhage-Strassen, il metodo della curva ellittica, il crivello quadratico, il crivello del campo numerico, tra gli altri.
• Magma viene fornito con il sistema di algebra computerizzata KANT per impostazione predefinita, che consente il comodo calcolo dei campi numerici algebrici.
• Può funzionare anche con la teoria dei moduli, l'algebra lineare, le matrici sparse, i reticoli, la teoria delle rappresentazioni, la teoria invariante e le basi di Gröbner.
• Magma consente ai ricercatori di lavorare con algoritmi crittografici e offre implementazioni ottimizzate degli algoritmi più comuni.

13. Riduci

Reduce è un robusto sistema di computer algebra rivolto ai ricercatori di fisica. Offre un ampio elenco di funzionalità che lo rendono una scelta adatta a chiunque si occupi di problemi di fisica complessi. Viene fornito con la licenza BSD, che consente agli sviluppatori di estendere il software come preferiscono e distribuirlo. Reduce è in fase di sviluppo dagli anni '60 ed è utilizzato nei laboratori di fisica di tutto il mondo. Tuttavia, la crescita sembra rallentare e l'ultima versione stabile ha visto la luce otto anni fa.

Caratteristiche di Riduci

• Reduce offre risultati aritmetici interi e frazionari esatti sfruttando tecniche di approssimazione numerica di precisione arbitraria.
• È in grado di gestire polinomi, funzioni razionali, funzioni esponenziali, logaritmiche, trigonometriche e iperboliche insieme a differenziazione e integrazione tradizionali.
• Presenta i calcoli della matrice Dirac utilizzati negli esperimenti di fisica ad alta energia e viene fornito con un linguaggio di programmazione intuitivo.
• Reduce consente ai ricercatori di tracciare set di dati sia 2D che 3D e consente di ottenere output in una varietà di formati.

14. PARI/GP

La teoria dei numeri gioca un ruolo significativo nell'informatica moderna e ci sono numerose applicazioni di questo campo in crescita. PARI/GP è un CAS ampiamente utilizzato sviluppato per gestire calcoli veloci nella teoria dei numeri e offre una serie impressionante di funzionalità che rendono difficile guardare oltre. Viene fornito con un'ampia gamma di implementazioni di funzioni avanzate accanto a quelle più tradizionali e può essere ampiamente utilizzato sia dai ricercatori di teoria dei numeri che dagli informatici.

Caratteristiche di PARI/GP

• PARi/GP può lavorare con fattorizzazioni, calcoli di curve ellittiche, matrici, serie di potenze, numeri algebrici e molti altri argomenti di teoria dei numeri.
• È dotato di una moderna shell interattiva che dà accesso alle funzioni PARI e può essere utilizzato come calcolatrice programmabile.
• PARI/GP è pre-equipaggiato come libreria C, consentendo agli utenti di utilizzarlo all'interno di altri programmi e offre calcoli ad alta velocità.
• Questo sistema di computer algebra viene fornito con un compilatore GP-to-C predefinito che compila gli script GP in C in modo molto efficace.

15. GAP

GAP è un potente sistema open source per la risoluzione di problemi computazionali di algebra discreta. È una piattaforma entusiasmante che combina le funzionalità dei migliori sistemi di computer algebra con un linguaggio di programmazione di alto livello, intuitivo e conveniente. GAP può affrontare diversi tipi di problemi matematici discreti, ma enfatizza la teoria dei gruppi fortemente computazionale. La libreria predefinita è piuttosto estesa e presenta più di migliaia di implementazioni di funzioni pronte all'uso.

Caratteristiche di GAP

• GAP presenta un'incredibile interfaccia utente grafica facile da usare e intuitiva.
• Il linguaggio di programmazione fornito con questo sistema CAS è interpretato e può essere compilato facilmente per esecuzioni più veloci.
• GAP offre una libreria di dati piuttosto consistente che contiene grandi classi di vari oggetti algebrici accessibili dall'interfaccia GAP.
• Questo sistema di computer algebra multipiattaforma è interamente open source e consente agli utenti di estendere o modificare la fonte in base alle proprie esigenze.

16. SMath Studio

SMath Studio è un sistema di computer algebra multipiattaforma gratuito per Linux. Sebbene gratuito, SMath Studio non è open source e pertanto non consente l'autorizzazione per la modifica. È scritto utilizzando il linguaggio di programmazione C# e supporta quasi tutti i principali sistemi operativi. Ha anche aggiunto il supporto per la piattaforma per smartphone Android e iOS insieme ad alcuni dispositivi portatili. Se stai cercando sistemi di computer algebra Linux semplici, veloci ed efficaci, vale la pena provare SMath Studio.

Funzionalità di SMath Studio

• SMath Studio è eccezionalmente leggero e pesa circa 2 MB.
• Può risolvere equazioni differenziali, sistemi di equazioni, operazioni con matrici, integrazione numerica insieme ad altri calcoli simbolici.
• Gli utenti possono definire le proprie funzioni e sviluppare programmi utilizzando semplici loop multilinea.
• SMath Studio viene fornito con un editor WYSIWYG flessibile e supporta oltre 40 lingue diverse.

17. Assioma

Axiom è un sistema di computer algebra generico che ha un uso diffuso in diversi tipi di attività computazionali. Può essere utilizzato per scopi di ricerca accademica o per lo sviluppo di algoritmi matematici moderni e complessi. Axiom enfatizza una gerarchia di tipi fortemente tipizzata e matematicamente corretta che garantisce il massimo incremento di ottimizzazione per i tuoi algoritmi. Axiom presenta una licenza BSD modificata che consente ai ricercatori di estendere il software per soddisfare esigenze personalizzate.

Caratteristiche di Axiom

• Axiom implementa una robusta interfaccia di tipo e algoritmi euristici per la creazione di annotazioni di tipo esplicite.
• Può essere utilizzato per visualizzare grafici bidimensionali e tridimensionali per l'analisi e la visualizzazione dei dati.
• Axiom è dotato di un innovativo sistema di aiuto interattivo in stile browser chiamato "HyperDoc".
• Axiom fornisce funzionalità interattive di rotazione e illuminazione insieme all'algoritmo Risch per le integrazioni di base.

18. CoCoA

Se stai cercando i migliori sistemi di computer algebra per risolvere problemi di algebra commutativa, CoCoA è una scelta eccellente per te. È un sistema interattivo leggero che offre una serie di potenti funzionalità per rendere i calcoli dell'algebra commutativa più facili che mai. Si trova in cima alla libreria CoCoALib C++ e fornisce prestazioni più veloci rispetto alla maggior parte dei tradizionali sistemi di computer algebra Linux.

Caratteristiche di CoCoA

• CoCoA può affrontare numeri interi estremamente grandi e numeri razionali utilizzando la GNU Multi-Precision Library.
• Consente ai ricercatori di gestire efficacemente i polinomi multivariati e lavorare con la base di Groebner.
• CoCoA viene fornito con il supporto integrato per una serie di interfacce, tra cui un'interfaccia basata su testo, una basata su Emacs e una basata su Qt.
• Questo sistema di computer algebra multipiattaforma è gratuito e consente modifiche con licenza GNU GPL.

19. Yacas

Yacas, abbreviazione di Yet Another Computer Algebra System , è un sistema di computer algebra generico in grado di eseguire efficacemente un'ampia gamma di calcoli matematici numerici e simbolici. Viene fornito pre-equipaggiato con un proprio linguaggio di programmazione, che fornisce un'astrazione di alto livello delle complesse espressioni matematiche sottostanti. Può eseguire calcoli numerici di precisione arbitraria con risultati esatti e offre potenti funzionalità di tracciamento per un'efficiente visualizzazione e analisi dei dati.

Caratteristiche di Yacas

• Yacas consente ai matematici di ricevere input in formato testo normale o OpenMath con la possibilità di elaborare input batch.
• Viene fornito con un enorme set di algoritmi già implementati sotto forma di script che potrebbero essere richiamati all'interno dell'editor.
• Yacas fornisce un ampio supporto per la documentazione, semplificando l'adattamento di questo CAS più velocemente rispetto alla maggior parte dei sistemi di computer algebra per Linux.
• Yacas è interamente open source e può essere modificato o esteso per soddisfare le esigenze dei matematici moderni.

20. FriCAS

FriCAS è un sistema avanzato di computer algebra basato su Axiom. Offre una cassetta degli attrezzi autonoma utilizzata in una serie di diversi calcoli matematici che vanno dal calcolo tradizionale all'algebra geometrica. Viene fornito con un robusto sistema di guida integrato che fornisce una documentazione utile per i nuovi utenti. Il sistema è interamente open source e può essere facilmente esteso utilizzando il linguaggio di programmazione SPAD.

Caratteristiche di FriCAS

• FriCAS offre una vasta gamma di comandi semplici ma intuitivi per il calcolo simbolico e fornisce una solida libreria numerica.
• Consente di tracciare facilmente diversi tipi di set di dati con la sua innovativa console interattiva.
• FriCAS ha il supporto integrato per pattern matching, vettori, set, multiset e tabelle hash.
• La licenza BSD open source di questo CAS ci consente di modificare o personalizzare il software senza autorizzazione esplicita.

Pensieri finali

Linux offre alcuni dei migliori sistemi di computer algebra su cui i matematici possono mettere le mani. Di conseguenza, il gran numero e le varianti di queste opzioni tendono a confondere molti utenti. Per aiutarli a trovare il sistema CAS perfetto per il loro computer quotidiano, i nostri redattori hanno compilato questa guida informativa che delinea i 20 migliori sistemi di computer algebra per Linux. Se tutto va bene, potremmo soddisfare adeguatamente i tuoi interessi e fornire tutti gli elementi essenziali di cui avevi bisogno per iniziare. Commenta i tuoi pensieri sulle nostre scelte di seguito e resta sintonizzato per altre entusiasmanti guide al software Linux.