Soluzione 1:
Quello che devi usare è una combinazione di user_config_dir e local_root. Nel file di configurazione principale /etc/vsftpd/vsftp.conf hai una voce come:
chroot_local_user=YES
user_config_dir=/etc/vsftpd/users
Dentro quella directory (/etc/vsftpd/users) hai un file di configurazione con lo stesso nome dell'utente ($USER nel tuo caso), e dentro quel file hai:
local_root=/var/www/sites/USER
dirlist_enable=YES
download_enable=YES
write_enable=YES
...dove USER è il nome effettivo (non letteralmente USER o $USER).
Soluzione 2:
Devi impostare user_sub_token
:
user_sub_token=$USER
local_root=/var/www/sites/$USER