Dovresti essere in grado di controllarlo a livello di kernel con sysctl . Disattivare i valori di inoltro net.ipv4 e/o net.ipv6.
net.ipv4.conf.all.forwarding = 0
net.ipv4.conf.eth0.forwarding = 0
net.ipv4.conf.eth1.forwarding = 0
A seconda della distribuzione è possibile configurarlo all'avvio modificando /etc/sysctl.conf o aggiungendo un file in /etc/sysctl.d. Normalmente l'inoltro è disabilitato per impostazione predefinita, quindi potresti avere una linea che abilita l'inoltro.
Alcuni firewall builder abiliteranno o disabiliteranno l'inoltro a seconda della configurazione.
iptables -A FORWARD -i eth0 -o eth1 -j DROP dovrebbe fare ciò che stai richiedendo.