Hai specificato la risposta nella domanda stessa. Puoi farlo usando
define(`SMART_HOST', `smtp.your.provider')dnl
Stai affrontando qualche problema usando questo. Dopo aver modificato /etc/mail/sendmail.mc dovresti andare alla directory /etc/mail . Digita make e quindi riavviare sendmail servizio affinché le modifiche abbiano effetto. Quindi invia una mail di prova e guarda le intestazioni dei messaggi (Received:) per vedere se la configurazione ha funzionato.
Se non stai facendo niente di più stravagante con l'ingombrante bestia che è Sendmail, allora potresti prendere in considerazione l'utilizzo di SSMTP.
È un MTA solo inoltro leggero e non potrebbe essere più semplice da configurare.
Fatti un enorme favore e sostituisci sendmail con un mta moderno come postfix o qualcosa di più leggero come ssmtp. Sono stupito che sendmail sia ancora utilizzato volontariamente