Quando avvii il server MySQL, puoi specificare --datadir, quindi potresti probabilmente scrivere qualcosa per fare in modo che MySQL utilizzi i dati sulla chiavetta USB.
Se stai facendo una sorta di sviluppo leggero in questo modo, ti consiglio di usare sqlite piuttosto che mysql. Puoi semplicemente copiare il file e non preoccuparti del database. SE hai un livello di astrazione del database, questo può essere fatto abbastanza facilmente.