Secondo le risposte a questo post nella mailing list linux-net,
- A un certo punto, il kernel Linux aveva un limite di 255 alias per dispositivo di interfaccia fisica.
- A partire dalla versione 2.2 del kernel Linux, non esiste alcun limite (pratico), con la seconda risposta che cita l'esperienza personale con l'aver aliasato oltre 5.000 indirizzi su una singola scheda Ethernet.
Ovviamente, l'associazione di un gran numero di alias a un singolo dispositivo imporrà requisiti di memoria e potrebbe avere implicazioni sulle prestazioni, quindi è del tutto possibile che il tuo hardware possa limitare il numero di alias che puoi aggiungere, anche se il kernel stesso non lo fa.
Più di quanto potresti mai aver bisogno. Usa ip addr add per aggiungere indirizzi a un'interfaccia.
Il massimo sarebbe 4.294.967.294 indirizzi IP (supponendo che tu stia parlando di IPV4, disponi di RAM sufficiente e ne prendiamo uno per l'indirizzo di trasmissione e uno per l'indirizzo di rete).