Prova a cercare la versione disponibile che fa per te con sudo apt-cache search curl | grep php e poi sudo apt-get install php<x>-curl .
Nel mio caso era php7.0-curl .
Usa sudo apt-get install php5.6-curl
Prima cerca la tua versione di php usando il comando php -v e poi scarica la rispettiva versione di php(version)-curl.