Posso mappare un nome host *e* una porta con /etc/hosts?

No, non è possibile. La porta non fa parte del nome host, quindi non ha significato nel hosts -file.

Se hai davvero bisogno di farlo, usa un proxy inverso. Ad esempio, con Nginx:

server {
  listen       api.mydomain.com:80;
  server_name  api.mydomain.com;
  location / {
    proxy_pass http://127.0.0.1:8000;
  }
}